In the democratic process, every eligible citizen has the right to cast a vote.

cast 是动词，意思是"投掷、投射"，在这里引申为"投（票）"。 a 是不定冠词，表示"一个"。 vote 是名词，意思是"投票、表决"。 cast a vote 是一个固定短语，意思是"投票"，指在选举或表决中正式表达自己的选择。