I can't face walking up all those steps again.

can't 是 can not 的缩写形式，表示"不能"或"无法"。 face 在这里是动词，本义是"面对"，引申为"忍受"或"承受"某种困难或不愉快的事情。 can't face 表示"无法忍受/承受做某事"，强调心理上对重复做某件困难事情的抗拒。