My mother was expecting a baby when I was nine or ten years old.

was 是 be 动词的过去式，表示过去的状态或存在。 expecting 是动词 expect 的现在分词形式，expect 本意是"期待、预期"，在这里与 be 动词连用构成过去进行时，表示"正在怀孕"的状态。 was expecting 表示"当时正处于怀孕的状态"。