Unfortunately, my father died [from] a fractured skull and a damaged brain.

damaged 是动词 damage 的过去分词形式，damage 的意思是"损坏、损伤"。damaged 在这里表示"受到损伤的、受损的"。 from 在这里表示死亡的原因，引出导致死亡的具体伤情。