An aging population may cause social issues without a corresponding increase in the birth rate.

corresponding 是动词 correspond 的现在分词形式作形容词使用。correspond 由前缀 cor-（表示"共同"）和 respond（回应）组成，本义是"相互呼应"。corresponding 在这里表示"相应的、对应的"，指与老龄化人口变化相匹配的出生率变化。