Poor housing is to blame for many of their health problems.

is 是系动词 be 的第三人称单数现在式，在这里构成"be to blame"的固定搭配。 to 在这里不是不定式符号，而是与 blame 构成固定搭配"be to blame"的一部分。 blame 是动词，意思是"责备、归咎于"，在"be to blame"这个固定搭配中表示"应受责备、该负责"。 be to blame 是一个固定短语，意思是"应受责备、该为某事负责"，常用于指出问题的原因或责任方。