Despite a strong start by the opponents, our player managed to pull ahead in the final set.

ahead 是副词，由前缀 a-（表示"在...状态"）和 head（"头部"）组成，字面意思是"头部向前"，引申为"在前面、领先"的意思。在这里表示比赛中的"领先"状态。