We must continue the fight against homelessness.

fight 在这里是名词，意思是"斗争、战斗"。这个词可以指实际的武力冲突，也可以比喻为对抗某种社会问题或困难的行为。 against 是介词，表示"反对、对抗"的意思，在这里连接了"斗争"和"无家可归"这两个概念。 fight against 这个短语表示"与...作斗争"，特指为解决某个社会问题而进行的持续努力。