After the protest, the public excitement slowly died down.

died 是动词 die 的过去式，die 本意是"死亡"，在这里引申为"逐渐消失"。 down 在这里是副词，表示"向下、减弱"的状态。 died down 是一个短语动词，意思是"逐渐减弱、平息"，常用来形容情绪、声音或活动的减弱过程。