She loves her family with all her heart.

with 是介词，表示"用...方式"或"带着...情感"。 all 是形容词，意思是"全部的、所有的"。 her 是形容词性物主代词，指代"她的"。 heart 本义是"心脏"，在这里比喻为"内心、情感"。 with all her heart 这个短语字面意思是"用她全部的心"，引申为"全心全意地"，表示用最真挚的情感去做某事。