By this time next year, she will have been living in this city for ten years.

将来完成进行时：will 表示将来时间；have been 是完成进行体的助动词结构；living 是 live 的现在分词。整个结构表示——到明年此时，她的居住状态已持续了十年（并可能继续住下去）。