The badly neglected paintings have all been carefully restored.

restored 是动词 restore 的过去分词形式，在句中表示被动完成的状态。restore 由前缀 re-（表示"重新"）和词根 store（储存、保存）组成，字面意思是"重新保存"，引申为"修复、恢复"的意思。restored 在这里表示"被修复"的状态。