We were very disappointed to hear that the actor was replaced by another at the last minute.

the 是定冠词，用于特指某个事物或情况。 last 的意思是"最后的"，表示时间或顺序上的末尾。 minute 的意思是"分钟"，在这里指"时刻"。 the last minute 是一个固定短语，字面意思是"最后一分钟"，引申为"最后一刻"或"最后关头"，表示事情发生或决定在非常接近截止时间的时刻。