He memorized all the formulas by heart the night before the test.

by 在这里表示方式或手段，意思是"通过...方式"。 heart 本义是"心脏"，在英语中常用来比喻"记忆"或"内心深处的理解"，因为传统上认为心脏是情感和记忆的中心。 by heart 是一个固定短语，意思是"熟记、背诵"，指完全记住并能准确复述。