Gaining international experience boosted my prospects for a managerial role.

my 是形容词性物主代词，表示"我的"，用来修饰后面的名词。 prospects 是名词 prospect 的复数形式，prospect 本义是"前景、展望"，指未来可能发生的情况或机会。 my prospects 表示"我的前景/发展机会"，在这里特指职业发展方面的可能性。