My boyfriend says I'd enjoy a walking holiday, but I'm not convinced.

convinced 是动词 convince 的过去分词形式，convince 的意思是"使确信、说服"。在这里 convinced 表示"被说服的状态"，即"确信的、信服的"。not convinced 表示"没有被说服"，也就是"不太确信"的意思。