In addition, I've got used to looking after them.

got 是动词 get 的过去分词形式，get 在这里表示"变得"或"达到某种状态"。 used 是动词 use 的过去分词形式，但在这个短语中表示"习惯的"或"适应的"。 to 在这里是不定式符号，与 used 搭配构成固定短语。 got used to 是一个固定短语，表示"变得习惯于..."或"已经适应了..."，后面接名词或动名词形式。