All his attempts to persuade her were in vain.

in 在这里是介词，表示"处于某种状态"。 vain 是形容词，意思是"徒劳的、无用的"，指努力没有达到预期的效果。 in vain 是一个固定搭配，意思是"徒劳地、白费力气地"，表示努力没有得到想要的结果。