The two governments have engaged in formal negotiations.

engaged 是动词 engage 的过去分词形式，engage 的意思是"参与、从事"，这里表示"参与"的动作。 in 是介词，表示"在...之中"或"处于某种状态"。 engaged in 这个短语表示"参与、从事于"，指正式进入某种活动或状态。