They wanted to be parents at any price.

at 在这里表示"以...方式"或"处于...状态"。 any 是形容词，表示"任何的"、"无论什么样的"。 price 本义是"价格"，在这里引申为"代价"。 at any price 是固定短语，字面意思是"以任何价格"，引申为"不惜任何代价"，表示愿意付出一切来达成目标。