They could not conceive of surviving under such extreme conditions.

conceive 是动词，意思是"构想、想象"，常与介词 of 搭配使用，表示"想象某事"。 of 在这里是介词，与 conceive 搭配构成短语，表示"关于、涉及"。 conceive of 是一个固定搭配，意思是"想象、设想"，后面接名词或动名词作宾语。