They had three children one after another.

one 是数词，表示"一个"。 after 是介词，表示"在...之后"。 another 由前缀 an-（表示"一个"）和 other（"其他的"）组成，意思是"另一个"。 one after another 是固定短语，表示"一个接一个地"，强调连续发生或依次进行。