I invited her just assuming she would want to come.

assuming 是动词 assume 的现在分词形式。assume 由前缀 as-（表示"朝向"）和词根 sume（来自拉丁语 sumere，意为"拿取"）组成，意思是"假定、设想"。assuming 在这里表示"基于某种假设而采取行动"。