I didn't want to move for fear of waking her up.

for 在这里是介词，表示"因为、由于"。 fear 是名词，意思是"害怕、担忧"。 of 是介词，表示"关于、对于"。 for fear of 是一个固定短语，意思是"生怕、唯恐"，表示因为担心某种不好的结果而不敢做某事。