After they kept interrupting, the speaker had to firmly put them in their place.

put 在这里是动词，意思是"放置"，但在这个短语中有特殊含义。 them 是代词 they 的宾格形式，指代前面提到的"不断打断的人"。 in 是介词，表示"在...位置/状态"。 their 是代词 they 的所有格形式，表示"他们的"。 place 是名词，意思是"位置"。 put someone in their place 是一个固定短语，字面意思是"把某人放在他们该在的位置"，实际含义是"教训某人"或"让某人知道自己的位置"，通常指制止某人无礼或不当的行为。