I'd love to see Clare let her hair down for once.

let 在这里是动词"让、允许"的意思。 her 是代词"她的"。 hair 是名词"头发"。 down 是副词"向下"。 let one's hair down 是一个英语习语，字面意思是"把头发放下来"，引申为"放松、不拘束"的意思。这个表达源自过去女性要把头发盘起来才显得正式得体，只有在家放松时才会把头发放下来。