I bought a large rug to fill up the empty space in the living room.

fill 是动词，意思是"填满、装满"。 up 在这里是副词，与动词 fill 搭配使用，表示"完全、彻底"的意思。 fill up 这个短语动词表示"填满、充满"，强调将空间完全填满的动作。