I will see to it that your request is processed today.

see 在这里不是"看见"的意思，而是"负责、处理"的含义。 to 是介词，与 see 搭配构成短语动词 see to，表示"照料、处理"。 see to it that 是一个固定搭配，意思是"确保、负责做到"，后面接从句表示要确保的事情。