I hadn't seen Rebecca in quite a while.

quite 是副词，意思是"相当、完全"，在这里用来加强语气。 a 是不定冠词，表示"一个"。 while 是名词，意思是"一段时间"。 quite a while 是一个固定搭配，表示"相当长的一段时间"，强调时间很久。