The battery was inserted back to front, so the device didn't work.

back 的意思是"后面、背面"，指物体的后部或反面。 to 在这里表示方向或位置关系，意思是"朝向、对着"。 front 的意思是"前面、正面"，指物体的前部或正面。 back to front 是一个固定短语，字面意思是"背面朝向正面"，引申为"前后颠倒、装反了"的意思。