You may feel it's none of my business, but I care about you.

none 是代词，意思是"没有任何东西/人"，表示完全否定。 of 是介词，表示所属关系或关联，在这里连接none和my business。 my 是形容词性物主代词，意思是"我的"，表示所属关系。 business 在这里指"事情、事务"，不是指商业。 none of my business 是一个固定短语，字面意思是"不是我任何的事情"，即"不关我的事"。