The police will carry out a thorough investigation.

carry 的基本意思是"携带、运送"，在这里与 out 搭配构成短语动词。 out 在这里与 carry 搭配使用，表示"完成、执行"的动作方向。 carry out 是一个固定短语动词，意思是"执行、实施、进行"。 investigation 是名词，由动词 investigate（调查）加上名词后缀 -tion 构成，表示"调查"的行为或过程。