The new software has taken over from the old system, becoming more efficient and widely adopted in the industry.

taken 是动词 take 的过去分词形式，take 的基本意思是"拿、取"。 over 在这里是副词，表示"完全地、彻底地"。 taken over 是一个短语动词，意思是"接管、取代"，指新事物完全取代旧事物的位置或功能。