She accepted the job offer with a heavy heart.

with 是介词，表示"带着、伴随"某种状态或情感。 a 是不定冠词，在这里表示"一种"心情。 heavy 本义是"重的"，在这里比喻"心情沉重的"。 heart 本义是"心脏"，引申为"心情、情感"。 with a heavy heart 这个短语表示"怀着沉重的心情"，通常用于形容做决定时内心感到痛苦或犹豫。