He applied to the student exchange program with his school.

student的意思是"学生"，指在学校接受教育的人。 exchange是名词，来自动词exchange（交换、交流），本义是"交换行为"或"交流活动"。 student exchange program指不同学校或国家的学生互相交流学习的项目，即"学生交流计划"。