Please forgive my carelessness.

carelessness 是由形容词 careless（粗心的）加上名词后缀 -ness 构成的名词，表示"粗心、疏忽"的状态或性质。careless 本身由 care（小心、注意）加否定后缀 -less（表示"没有"）组成，字面意思是"不小心的"。