I tried to phone, but the number was always engaged.

engaged 是动词 engage 的过去分词形式，在这里表示"被占用的"状态。engage 本意是"使忙碌、占用"，在电话语境中表示"线路被占用"。 engaged 在这里特指电话线路处于"正在使用中"的状态，即我们常说的"占线"。