An Internet connection literally means having the world at your fingertips.

at 是介词，在这里表示"在...位置"或"处于...状态"。 your 是形容词性物主代词，指代"你的"。 fingertips 是名词 fingertip 的复数形式，由 finger（手指）和 tip（尖端）组成，字面意思是"指尖"，常用来比喻"触手可及"或"随时可用"。 at your fingertips 这个短语字面意思是"在你的指尖处"，引申为"随时可用""触手可及"的意思，形容某事物非常容易获取或使用。