I would like to book a seat for tonight's performance.

would 是情态动词 will 的过去式，在这里表示委婉的请求或意愿。 like 是动词，意思是"喜欢、想要"，在这里与 would 搭配使用表示礼貌的请求。 would like 是一个固定搭配，表示"想要、希望"，比直接用 want 更礼貌委婉。