They met at university and fell hopelessly in love.

hopelessly 是副词，由形容词 hopeless（无望的）加上副词后缀 -ly 构成。hopeless 本身由 hope（希望）加否定后缀 -less（表示"没有"）组成。 在这里 hopelessly 用来强调程度，表示"极其、完全地"，形容陷入爱情的程度之深，带有无法自拔的意味。