The seat was damaged and something was sticking out.

sticking 是动词 stick 的现在分词形式，stick 的基本意思是"粘住、固定"，在这里引申为"突出、伸出"。 out 是副词，表示"向外"的状态。 sticking out 合起来表示"突出、伸出"的意思，形容物体从原本位置向外突出的状态。