The delicate negotiations progressed slowly but steadily towards a peaceful resolution.

progressed 是动词 progress 的过去式，progress 由前缀 pro-（表示"向前"）和词根 gress（表示"行走"）组成，字面意思是"向前走"，引申为"进展、推进"。progressed 在这里表示谈判"向前推进"的状态。