I'd put on such a lot of weight that I couldn't get into my trousers.

such 在这里是副词，表示"如此、这么"，用来强调程度。 a 是不定冠词，表示"一个、某种"，在这里与 lot of 搭配使用。 a lot of 是一个固定短语，意思是"许多、大量"，用来修饰不可数名词或可数名词复数。such a lot of 连用表示"如此多的"，强调数量之大。