He slipped the note through the gap in the door.

slipped 是动词 slip 的过去式，slip 本意是"滑、滑落"，这里引申为"快速而轻巧地移动"。 through 是介词，表示"穿过、通过"某个空间或通道。 slipped through 合起来表示"快速而轻巧地穿过某个缝隙或通道"。