They offered me a 6-month renewable contract.

renewable 是由动词 renew（续签、更新）加上后缀 -able 构成的形容词。renew 本身由前缀 re-（表示"再次"）和 new（新的）组成，字面意思是"使重新变新"。 后缀 -able 表示"能够...的"，所以 renewable 意思是"可以续签的"或"可更新的"。在合同语境中特指"期满后可以延长"的意思。