As the saying goes, "Time flies when you are having fun."

saying 是动词 say 的现在分词形式转化为名词，表示"谚语、格言"或"常说的话"。 在这里 saying 特指广为流传的俗语或谚语，常以 "as the saying goes" 的固定搭配出现，表示"常言道"或"俗话说"的意思。