Responsibility for the disaster must ultimately lie with the government.

lie 在这里是动词，意思是"在于、归属于"，表示责任或原因的归属。这个含义来源于 lie 的基本义"躺卧"，引申为"存在于某处"。 with 是介词，表示"与...有关"或"由...承担"。 lie with 这个短语表示"责任在于..."或"由...承担"。