The library's resources are at students' disposal for research.

at 是介词，在这里表示"处于某种状态或位置"。 students' 是名词 student 的所有格复数形式，表示"学生们的"。 disposal 是名词，来自动词 dispose（处理、安排），本义是"处置权、支配权"。 at students' disposal 这个短语的意思是"供学生们自由使用或支配"。