My brother is moving in with us next week.

moving 是动词 move 的现在分词形式，move 的意思是"移动、搬迁"，这里指"搬家"的动作。 in 是介词，表示"进入、到...里面"，在这里表示"搬入某个居住空间"。 moving in 这个短语表示"搬入新住所"，特指带着行李物品正式入住某个居住空间的行为。