If he continues to cheat, someone will eventually teach him a lesson.

teach 是动词，意思是"教导、教授"，在这里引申为"给予"的意思。 a 是不定冠词，表示"一个"。 lesson 是名词，意思是"课程、教训"，在这里特指"教训"。 teach someone a lesson 是一个固定短语，意思是"给某人一个教训"，指通过某种方式让某人认识到错误或不当行为。